球的体积公式的来由
推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：
假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘 ，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下：
V圆柱=πr2×2r
=πr2×（r+r）
=πr3×2
V球=πr3×2×
= πr3
S圆柱=πr2×2+πd×d
=πdr+πdd
=(r+d) πd
=3r×2πr
=6πr2
S球=6πr2×
=4πr2
这样，圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了。
合同定理是什么?（名词解释）
合同”是矩阵之间的一种关系。两个n阶方阵A与B叫做合同的，是说存在一个
满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系，是一种“等价关系”。按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类。对于n阶实对称矩阵而言，线性代数中有两
个结果。
①每个n阶实对称矩阵，都一定与实对角矩阵合同，并且此时P也是实的。
②对于一个n阶实对称矩阵A，与它合同的实对角矩阵当然不只一个，（相应的P
也变化）。但是这些实对角矩阵的对角元中，正数的个数是一定的（叫A的正惯
性指数），负数的个数也是一定的（叫A的负惯性指数）。
结果②就是“惯性定理”。
